华商网-智远专升本2020年统招专升本《高等数学》大纲解读及备考高分提升

　　主讲：勾明

　　同学们好!欢迎大家来到2020智远专升本公益课堂，我是勾老师，今天由我来为大家解读2020年陕西省统招专升本《高等数学》课程的考试说明，并且和同学们谈一谈如何做好冲刺阶段的考前复习。

　　2020年高等数学考试大纲和往年保持一致，考试范围涵盖了函数与极限、

　　一元函数微分学及其应用、一元函数积分学及其应用、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、级数和微分方程一共8个单元的知识点。题型分为：选择题5个每个5分，填空题5个，每个5分，计算题10个，每个8分，证明及应用题2个，每个10分。试题难度的分布是容易题占30%，

　　中等题占50%，较难题占20%。

　　首先，我们来看一下考试中知识点的分布。在考试大纲里列出的知识点非常多，但是现在是考前冲刺阶段，要做到每个知识点面面俱到，对绝大多数同学来讲复习压力很大的。为了帮助同学们在有限的时间内做到有的放矢，心中有数，我将近五年试题中出现的知识点和分值做了一个统计表，同学们可以在复习中参考一下。

　　专升本统考高等数学考试知识点分布表

　　根据表中试题知识点的分布特点，同学们在冲刺阶段的复习内容和时间安排上我有三点建议：

　　第一点：一元函数微分学及其应用、一元函数积分学及其应用、多元函数微分学和多元函数积分学这4个单元的分值占比达到了71%。这里知识点多，题型多，并且考试中占比20%的难题就集中在一元函数微分学及其应用和一元函数积分学及其应用这2个单元里，所以这部分内容同学们要花时间做好全面的复习，对每个知识点和题型都要掌握。只有这块复习扎实了高数考试才能考好。

　　第二点：无穷级数和常微分方程这2个单元分值占比18%。相对于其他单元的知识点来讲这块内容多，题目难，解题过程繁琐，同学花了很多时间去学习但效果总是不好。那么在冲刺阶段，我们该怎么办呢?我建议同学们采取抓大放小的复习思路，将复习集中在二阶常系数线性非齐次方程和幂级数求和这两个知识点上，熟练掌握这两个知识点的解题方法和步骤，系统的将这方面的历年真题做一遍，那么在考试中就可以轻松应对。

　　第三点：函数与极限和向量代数与空间解析几何这2个单元分值占比11%。这一块知识点少，题目难度低，只要掌握了间断点类型的定义、等价无穷小函数以及直线、平面方程的基本定义就没有问题。所以同学们在这里不用花太多时间复习。

　　其次，我们来看一下试题的难度分布。考试大纲规定的试题难度分布是容易题占30%，中等题占50%，较难题占20%。这个数据该如何理解呢?同学们在复习中该注意什么呢?

　　我的建议是同学们在数学复习的方法上做到下面三点：

　　第一点：多背一背基本知识点和公式。

　　考试中有45分的容易题。对这些题目，只要你记住了题目所考的知识点的定义，就能得满分。我大概估算一下，每个单元重点考2-3个知识点，再加上一些基本公式，需要同学们掌握20几个知识点，数量不多。同学们可以将这些知识点整理出来，每天都看一看，记一记，一定有效果。

　　第二点：多练一练基本题型的解题方法。

　　每个单元都有1到2个基本题型，对这些题型的解法和步骤要做到心中有数，然后针对这个题型再找2到3个题目反复练习，考试中的75分的中等题是完全可以拿到满分的。专升本考试中数学的复习不是以做题的数量取胜，而是重在做题的质量上。针对每个基本题型开展训练，熟练掌握求解方法和步骤，就能取得事半功倍的效果。同学们可以重点复习隐函数求导法、变限积分函数的求导、二元复合函数的偏导数的计算、极坐标系下二重积分的计算、格林公式的应用、二阶常系数线性非齐次方程的求解以及幂级数求和这几个题型，这些题型的解题思路和步骤都是非常标准的，同学们通过认真学习，反复练习，一定可以掌握好。

　　第三点：证明题的证明有方法。

　　专升本考试中的证明题基本上分两个类型：一类是不等式的证明，它的解题方法是将不等式中左边的函数减去右边的函数来构造一个辅助函数，计算辅助函数在左或右端点的函数值(一般为零)，再计算导数的符号(一般恒为正或负号)，进而由辅助函数的单调性完成不等式的证明。另一类是等式的证明，解题方法是利用一些简单函数乘积的导数结果反推出辅助函数的表达式，验证辅助函数满足罗尔定理的条件，利用罗尔定理的结论证明等式成立。

　　以上，就是我结合近几年考试题型的特点，关于如何做好专升本《高等数学》课程考试的复习谈了几点建议，希望能够对同学们有帮助，最后预祝同学们复习顺利，考试成功。

2020年专升本高数考纲解读音频.mp3

编辑：齐少恒